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高考数学函数命题规律与题型分布特点解读

作者:   发布时间:2017-10-07 15:35:35   浏览次数:792

函数是高考数学中的必考内容,函数中的基本处理方法和解题思想贯穿于整个高中数学,可以说函数是整个高中数学的核心。下面樊瑞军就和大家共同解读高考数学函数这部分的基本命题规律和特点。

一.函数基本命题分析

函数在全国卷中基本是2道选择填空和一道解答题,共22分左右,难度较大经常以压轴题目出现,是高考最具区分度的能力考点,选择填空主要是考查函数的基本图形性质(主要是对称性(奇偶性)),单调性,零点;解答题主要以指对数类和三次函数为背景,运用导数的方式求解参数范围,考查的关键词是“单调性、极值最值、零点”,题目的基本设问的关键词是“恒成立,不等式,以及最值(参数范围)”,樊瑞军(学习微信sibujieti)将和大家在在后续分析高考导数压轴解答题命题中的四种障碍设置方式。

二.函数中的六大热门考点

1. 函数的概念(定义域、值域、解析式和常见复杂函数如分段,绝对值复合等函数)

2. 函数的性质(单调性、奇偶性、周期性)

3. 基本初等函数(指数函数、对数函数、幂函数、二次函数)

4. 函数的图象

5. 函数零点、根及方程问题

6.函数有关的应用题目

三.近五年全国卷数学曾考察到的具体知识点

四.基本命题趋势

1.理科单独考查基本初等函数题目相对较少,但是交汇题目应用基本初等函数知识解决问题较多,基本是函数性质应用的考查.

2.基本初等函数部分在全国卷文科题目中每年必出,一般难度不会很大,较侧重基础

五.函数题目的突破方法

函数部分的题目在全国卷的三套试卷中侧重点有所不同,樊瑞军认为函数部分的考点突破应该从四个层面着手突破,对于不同层次的考生应该有选择性的突破。

第一个层面是基本知识点方法思路结论的突破,函数的基本知识点主要包括单调性,奇偶性,周期,零点这四部分,但这四部分知识点往往包含一些拓展的方法和结论,单纯掌握概念和做题显然是不够的,樊瑞军(学习微信sibujieti)认为需要考生知识拓展,基本方法思路,基本结论三个方面梳理。具体参考视频讲解高考数学函数难点突破

第二个层面是函数基本图形与拓展图形的认识与掌握,函数解题中经常会涉及一些图形,有些图形是课本基本函数经过一些拓展得到的,如果不熟练掌握必然会导致解题的失败,樊瑞军(学习微信sibujieti)认为函数图形的拓展应该从一次函数,二次函数,三次函数,分式函数,常见幂函数,指对数函数,三角函数这七个函数入手并进行相应拓展。具体参考高中数学函数图形拓展与处理策略

第三个层面是函数中的基本运算方法突破,运算问题是每个同学解题过程中都会遇到而且不可避免的,运算的方法的掌握直接关系最后的解题结果,运算的实质就是解题中面对不同类型的式子如何处理如何思考,樊瑞军建议可以从方程和不等式两个大的方面以及具体的各种类型的式子入手归纳掌握一般思考和计算方法。具体参考高中数学基本式子基本变形处理

第四个层面是压轴拔高的突破,要攻克这部分单纯资料的几道例题的方法讲解显然是不够的,要针对高考试题的特点重新进行归纳和方法整合,比如函数压轴选择题基本都以范围求解为主,樊瑞军(学习微信sibujieti)建议可以从两个方面入手:一是不同类型函数中的范围求解基本方法的归纳梳理,二是基本函数中参数或变量个数较多的处理方法。具体参考高考数学压轴选择题突破视频

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